‘Al is het vaak verduiveld abstract, wiskunde is een levendig vak’

Wiskunde heeft een wat stoffig imago, maar dat is onterecht. In Priemwoestijnen bespreekt Alex van den Brandhof de hoogtepunten uit de wiskunde van de 21e eeuw – tot nu toe.

De oude Grieken waren al bezig met wiskundige problemen. Waarom besloot u zich juist op de 21e eeuw te richten?
‘Ik geloof dat het nuttig is om mensen iets te laten zien van de grote vraagstukken uit de wetenschap – in mijn geval wiskunde. Daarbij wil ik me niet beperken tot eeuwenoude ideeën. Juist de nieuwe ideeën zijn zo spannend en zo laat je ook zien dat wiskunde een levendig vak is, ook al is de moderne wiskunde vaak verduiveld abstract.’

U beschrijft voor elk jaar één oplossing van een wiskundig probleem. Hoe heeft u die gekozen?
‘Los van de schoonheid van een bewijs keek ik naar hoe spannend of belangrijk een probleem was. Die problemen komen vaak terecht op lijstjes, zoals de millenniumproblemen uit het jaar 2000. Dat zijn dé zeven grootste wiskundige problemen van nu. Eén daarvan is opgelost, het Poincaré-vermoeden, dus dat kwam er sowieso in. Een andere bron was de wiskundige Paul Erdös. Een ontzettend kleurrijk figuur; hij had geen vaste woonplaats. Af en toe belde hij aan bij een collega met de woorden ‘hello, my brain is open’. Daarmee bedoelde hij dat hij met diegene wilde samenwerken. De problemen die hij formuleerde zijn beroemd geworden. Het leuke is dat Erdös’ problemen vaak helemaal niet zo extreem lastig zijn om uit te leggen.’

Hoe bewaakt u de grens tussen recht doen aan de wiskunde en het op zo’n manier uitleggen dat leken in elk geval iets ervan snappen?
‘Neem bijvoorbeeld het kaartspel Set. De wiskundige analyse daarvan komt aan bod in het boek. In plaats van de gebruikelijke vier eigenschappen van de kaartjes (kleur, vorm, invulling en aantal) gebruiken wiskundigen een x aantal. Bewijzen daarover zijn lastig uit te leggen. Maar als je het probleem beschrijft voor maar twee eigenschappen, dan is het best te doen. Het is dan een speciaal geval van het algemene geval. Daarmee laat je nog wel de echte wiskunde zien. Soms zeg ik ook iets als ‘dit boek is niet de plek om dit uit te leggen’ – sommige dingen voeren gewoon te ver voor het publiek dat ik voor ogen heb. En voor mijzelf trouwens ook, haha. Dan zeg ik dat gewoon eerlijk.’

Zou dat vloeken in de kerk zijn voor hardcore wiskundigen?
‘Nou ja, hardcore wiskundigen zullen misschien wat kritiek hebben op details. Iets van ‘hier geldt eigenlijk ook nog deze voorwaarde’. Maar de meesten zijn het er wel over eens dat je voor een lekenpubliek niet te moeilijk moet doen over details.’

Er komen een hoop briljante wiskundigen aan bod. Welke vond u zelf de interessantste?
‘Perelman, die het Poincarévermoeden oploste, is zó bizar – hij biedt veel stof voor een interessant verhaal. Maar persoonlijk is hij niet mijn favoriete wiskundige. Dat hij niet geïnteresseerd is in geld en roem, is zijn keuze die ik respecteer. Maar dat hij geen enkele vraag beantwoordt – van wiskundigen noch van journalisten – vind ik weinig fideel.
‘Een van mijn favoriete wiskundigen is Timothy Gowers. Hij hoort bij de top – in 1998 kreeg hij een Fieldsmedaille – maar wat ik vooral zo goed vind, is dat hij steeds weer nieuwe ideeën heeft. Zijn Polymath-project, waarbij wiskunde door een online gemeenschap wordt gedaan, vind ik briljant. Aan een Polymath-project kan iedereen meedoen, om samen een wiskundig probleem op te lossen. Dat gebeurde voor het eerst in 2009 en beschrijf ik ook in mijn boek. Daardoor zijn we een stap dichter bij de oplossing van verschillende notoir lastige problemen gekomen, zoals de oneindigheid van het aantal priemtweelingen. Geweldig toch?’