De kleinste tik van de tijd duurt maximaal een quintiljardste seconde

Als de tijd niet continu voortvloeit, maar steeds kleine sprongetjes maakt, dan zijn die sprongetjes maximaal een quintiljardste van een seconde groot. Dat concluderen natuurkundigen op basis van een gedachte-experiment met ‘slingerklokken’ op atoomniveau.

Als je naar de secondewijzer van je horloge kijkt, zou je denken dat de tijd niet als een continue stroom vloeit, maar in kleine stapjes voorbij tikt. Elke seconde springt de tijd een klein stukje verder, langzaam maar zeker de klok rond.

Maar hoe zit dat als je niet naar een door de mens gemaakt horloge kijkt, maar naar de échte, natuurlijke tijd? Als je inzoomt voorbij de seconde, microseconde en zelfs nanoseconde, wat vind je daar? Tikt de tijd op die allerkleinste schaal in ‘stapjes’ zoals op een horloge, of verstrijkt hij continu? Dat is een vraagstuk waar theoretisch natuurkundigen zich mee bezighouden.

Een drietal Amerikaanse wetenschappers van de staatsuniversiteit van Pennsylvania heeft nu vastgesteld dat áls de tijd werkelijk in stapjes tikt het kleinste stapje maximaal 10⁻³³ seconden duurt.

Tijdsdebat

Het tijdsdebat over de vraag of tijd in stapjes verstrijkt of in een continue stroom, komt voort uit twee van de belangrijkste theorieën in de natuurkunde: de algemene relativiteitstheorie en de quantumtheorie.

De relativiteitstheorie beschrijft de natuur op de grote schaal. Hij voorspelt hoe sterren om elkaar heen draaien en wat er gebeurt in de buurt van zwarte gaten. Volgens deze theorie stroomt de tijd vloeiend en kan zwaartekracht deze continue stroom wat scheeftrekken, zodat de tijd versnelt of vertraagt. Deze bizarre voorspelling van de relativiteitstheorie is keer op keer bewezen met experimenten.

De andere belangrijke theorie, de quantummechanica, heerst ondertussen over de wereld van het allerkleinste. Deze theorie voorspelt bijvoorbeeld de manier waarop deeltjes interacties met elkaar aangaan. In een quantumbeeld van de wereld gebeurt eigenlijk alles in kleine stapjes. Er is in de quantummechanica bijvoorbeeld zoiets als een allerkleinste pakketje energie. Vanuit quantummechanisch oogpunt zou het dus niet vreemd zijn als er óók een kleinste tijdsprongetje bestaat.

De tijd klokken

De Amerikaanse natuurkundigen stellen nu voor dat de tijd een zogeheten ‘quantumoscillator’ is, die overal in het universum tikt. Een oscillator is iets dat constant slingert of trilt – neem bijvoorbeeld de slinger van een ouderwetse slingerklok. Een quantumoscillator is, zoals de naam doet vermoeden, de quantumvariant van zo’n slingersysteem.

Denk aan twee atomen die ten opzichte van elkaar trillen, alsof er een veertje tussen zit. In feite is ook dát een kleine slingerklok. In een klassieke oscillator zou de trilling tussen de atomen continu gebeuren, maar op het atoomniveau heersen de quantumregels. Dat betekent dat de energie van elk atoom – en dus de manier waarop de boel trilt – alleen in discrete stapjes kan veranderen.

De quantumoscillator die de meest fundamentele klok van het universum voorstelt, kan volgens de onderzoekers op en neer tikken tussen twee toestanden. Om te bepalen hoe snel de klok van de ene naar de andere toestand springt, stelden zij zich voor dat ze deze tijdoscillator vastkoppelen aan een tweede, tragere atoom-slingerklok. Ze knopen daarvoor de klokken niet fysiek aan elkaar, maar leggen ze de voorwaarde op dat de totale energie van de twee klokken opgeteld steeds dezelfde waarde moet behouden. Daardoor zijn de klokken afhankelijk van elkaar.

Volgens de regels van de quantummechanica tikken de klokken niet met een oneindig grote nauwkeurigheid: er zal altijd enige onzekerheid in de klokken zitten. Daardoor zullen de twee gekoppelde klokken op een gegeven moment niet meer helemaal synchroon lopen. Uit het tempo waarmee de afwijking tussen de twee klokken toeneemt, menen de onderzoekers de maximale ‘tikgrootte’ van de fundamentele tijdklok-oscillator te kunnen herleiden. Langer dan een quintiljardste van een seconde mag een tijdsprong niet duren, stellen ze.

Film van de werkelijkheid

Dat kan verklaren waarom wij niets merken van de ‘sprongetjes’ die de tijd maakt. Die zijn zo klein, dat wij ze onmogelijk kunnen opmerken. Denk maar aan een film die bestaat uit talloze beelden: als de tijd tussen twee frames kort genoeg is, dan zien alle bewegingen in de film er vloeiend uit voor de nietsvermoedende toeschouwer.

Een vloeiende tijdsbeleving is ongetwijfeld fijn in het dagelijks leven, maar het is een vervelend gegeven voor natuurkundigen: voor hen is het onmogelijk om zo’n korte tik daadwerkelijk te meten. Daar is de tik simpelweg te klein voor. Toch stellen de Amerikaanse onderzoekers dat je hun theorie wel degelijk kunt toetsen, door niet de tik zelf, maar de afwijking tussen de twee oscillatoren te bepalen.

Aannames

Quantumklokexpert Esteban Castro Ruiz van de Vrije Universiteit Brussel is enthousiast over het onderzoek, maar waarschuwt dat het gestoeld is op aannames. ‘Die kunnen waar of onwaar zijn. Je moet je voorstellen dat de onderzoekers dus een interessant argument gebouwd hebben op basis van onvolledige kennis.’

Toch vindt hij het onderzoek waardevol. ‘Ze gebruiken een interessant model om de meest fundamentele tik van het universum te bestuderen. De waarden die ze in hun model gebruiken, komen voort uit het snijvlak van zwaartekracht- en quantumtheorie. Ze gebruiken bijvoorbeeld een waarde voor de onzekerheid van de meest precieze klokken. Die is niet uit de lucht gegrepen, maar volgt uit theorieën over zwarte gaten. Er gaat veel interessante fysica achter schuil.’

Spelen met de tijd

Theoretisch natuurkundige Jan de Boer van de Universiteit van Amsterdam is minder enthousiast. ‘De onderzoekers gebruiken een toy model’, stelt hij: een model waar wetenschappers lekker mee kunnen rekenen, maar dat de werkelijkheid te zeer versimpelt. ‘In hoeverre dat model iets met de werkelijkheid te maken heeft, is volstrekt onduidelijk. Er valt dus ook op geen enkele manier een betrouwbare conclusie uit dit onderzoek te trekken.’

De beweringen in het bijbehorende onderzoeksartikel, dat het onderzoeksteam publiceerde in het blad Physical Review Letters, gaat De Boer dan ook veel te ver. ‘Het volledige gebrek aan nuance en zelfkritiek bij zoiets groots als het vaststellen van een bovengrens van de fundamentele tijd vind ik verbijsterend.’

Het grootste bezwaar dat De Boer heeft, is dat de voorgestelde fundamentele klok nooit alléén een wisselwerking aan zou gaan met de atoomklok die je eraan vastknoopt. ‘De onderzoekers stellen dat er een verband is tussen de periode van de fundamentele tijdklok en de onzekerheid van de meetbare atoomklok. Maar als er zo’n fundamenteel kloksysteem zou bestaan, dan werkt die niet alleen samen met de atoomklok, maar met álles in het universum. Dat directe verband tussen de periode van de fundamentele klok en de onzekerheid van de atoomklok gaat dus helemaal niet op.’

Bovendien: stel je ziet dat de atoomklok zich afwijkend gedraagt, dan kun je nooit aantonen dat de fundamentele tijdsklok daar daadwerkelijk de oorzaak van is. Daarvoor zijn er te veel storende factoren die ook een rol kunnen spelen. ‘Het idee om dit daadwerkelijk te kunnen meten, is dus een volstrekt onzinnige gedachte’, aldus De Boer. Volgens hem zal dit onderzoek het tijdsdebat, discreet of continu, nog lang niet helpen beslechten.