Digitale stopwatches maken afrondingsfouten tot wel 0,11 seconde. Dat is genoeg om bij nek-aan-nekraces de verkeerde winnaar aan te wijzen. Hoewel de apparaatjes de tijd intern extreem nauwkeurig vastleggen, maken ze vaak fouten als ze de ruwe data omzetten naar leesbare waardes.
De meeste digitale stopwatches meten tijd door de trillingen van een kwartskristal te tellen. Het kristal tikt enkele duizenden keren per seconde. Het uiteindelijke aantal tikken wordt omgezet in secondes met cijfers achter de komma. Dit format, dat bekendstaat als het zwevendekommagetal, wordt veel gebruikt in digitale apparaten.
Afrondfouten
Het zwevendekommagetal is extreem nauwkeurig, maar moet worden omgerekend naar iets dat kan worden weergegeven op het kleine schermpje van een stopwatch. Natuurkundige David Faux en wiskundige Janet Godolphin van de Universiteit van Surrey ontdekten dat deze omzetting leidt tot behoorlijke afrondingsfouten.
Faux zegt dat tweederde van de resultaten die getimed worden met een stopwatch slechts kleine verschillen hebben, maar in sommige gevallen is het verschil tussen de werkelijkheid en de afgebeelde tijd wel 0,11 seconde. Die marge is groter dan het verschil tussen goud en zilver bij veel Olympische wedstrijden.
Scheve verdeling
Faux en Godolphin bekeken 647 racetijden van twee zwemcompetities waarbij verschillende digitale stopwatches waren gebruikt. In theorie zouden alle combinaties van de laatste twee decimalen evenveel voor moeten komen bij de racetijden. Ze vonden echter dat drie specifieke combinaties – 00, 50 en 75 – samen één achtste van de resultaten vormen. Acht combinaties waren überhaupt niet aanwezig in de data.
Om hun bevindingen te controleren, creëerden de onderzoekers een computermodel van een stopwatch. Ze namen 3 miljoen willekeurige tijden op. De combinaties van laatste decimalen vertoonden een normale verdeling. Vervolgens haalden ze de tijden door een algoritme dat vergelijkbaar is met de afgebeelde tijd op het schermpje van een stopwatch. Opnieuw vonden ze de scheve verdeling.
De twee wetenschappers denken dat veel apparaten van verschillende fabrikanten last hebben van de afrondingsfouten. Dat komt waarschijnlijk deels door de problematische methode die de industrie gebruikt om zwevendekommagetallen om te zetten in leesbare waardes. Vergelijkbare problemen zijn ook gevonden in spreadsheetsoftware.
Reëel probleem
De voor de hand liggende oplossing is volgens Faux om in stopwatches grote omrekentabellen te gebruiken om het aantal trillingen om te zetten in het juiste aantal secondes, in plaats van een algoritme. De onderzoekers hopen nu te onderzoeken of de afrondfouten in stopwatches ook voorkomen bij grote sportevenementen. Het International Olympisch Comité wilde in ieder geval geen uitspraak doen over de huidige Spelen in Tokio.
‘Als je bedenkt bij hoeveel zwemraces zwemmers binnen 0,11 seconde van elkaar finishen, denk ik dat het wel een reëel probleem is’, zegt Faux. ‘Een groot deel van die resultaten zal onjuist zijn.’
