Met wiskundige vergelijkingen hebben Spaanse onderzoekers de immigratie van landbouwers in het prehistorische Europa gemodelleerd.
Natuurkundige vergelijkingen kunnen tal van biologische en chemische, maar ook sociaaleconomische processen beschrijven. Neus Isern en Joaquim Fort van de universiteit in Girona analyseerden op elegante wijze een van de belangrijkste mijlpalen in de geschiedenis van de mensheid, de verspreiding van de landbouw in Europa. Het duurde enkele duizenden jaren voordat dit proces was voltooid. Deze overgang, van Midden-Steentijd (jagers en verzamelaars) naar Nieuwe Steentijd (landbouwers), begon snel in het zuidoosten, maar verliep trager naarmate het proces verschoof naar het noordwesten.
Op basis van een aantal eenvoudige aannamen hebben de onderzoekers met formules een model gecreëerd dat deze invasie door landbouwers van zuidoost naar noordwest beschrijft. Ze gingen er, zo beschrijven ze online in New Journal of Physics, ondermeer vanuit dat de landbouwers bij verspreiding een voorkeur hadden voor gebieden waar minder jagers en verzamelaars woonden. Een andere formule beschrijft hoe de bevolkingsgroei afhangt van de beschikbare ruimte, en in het geval van zowel jagers-verzamelaars als landbouwers ontstaat dan een functie die sterk lijkt op een verzameling vergelijkingen die de groei van concurrerende micro-organismen beschrijven.
Frontsnelheid
Gegevens over de bevolkingsdichtheid in de Midden-Steentijd zijn schaars. Met enkele testfuncties vonden de onderzoekers een vergelijking die ruwweg overeenstemt met archeologische gegevens. Al te complexe details gaan ze daarbij uit de weg. De vergelijking beschrijft de frontsnelheid van de landbouwbevolking en hoe de verspreiding naar het noordwesten toe steeds verder vertraagt.
Dit zogenaamde reactie-diffusiemodel is, zo betogen de onderzoekers, toepasbaar op vele voorbeelden van invasies waarbij de nieuwe en de bestaande populatie moeten concurreren in dezelfde biologische niche, zowel in natuurlijke omgevingen als in microbiologische experimenten. Daarmee rijst de vraag of in een petrischaaltje sociaaleconomische processen kunnen worden nagebootst.
Erick Vermeulen
