Welke planeet staat gemiddeld genomen het dichtst bij de aarde? Venus of Mars, zou je denken. Maar het goede antwoord is Mercurius.

Mercurius staat gemiddeld genomen dichter bij de aarde dan Venus en Mars. Sterker nog, het is de dichtstbijzijnde buurplaneet van alle planeten in het zonnestelsel – zelfs die van Neptunus. Dat laten Amerikaanse wetenschappers zien met een nieuwe rekenmethode.

De volgorde tussen de planeten in het zonnestelsel is makkelijk te onthouden met een ezelsbruggetje. Ik had vroeger bijvoorbeeld een Spiekflippo (tien punten waard) met de zin: Mijn Vader At Meestal Jonge Spruitjes Uit Nieuwe Pekela. Oftewel: Mercurius, Venus, Aarde, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus en Pluto. Vanwege de degradatie van Pluto tot dwergplaneet komen de spruitjes tegenwoordig uit Nieuwegein, maar de volgorde is natuurlijk hetzelfde gebleven.

Je zou daarom verwachten dat Venus of Mars de dichtstbijzijnde planeet bij de aarde is. Als je kijkt naar de kortst mogelijke afstand tussen de planeten, is dat ook zo. Eens in de zoveel tijd nadert Venus de aarde tot op 0,28 astronomische eenheden (AE, waarbij 1 AE gelijk is aan de afstand van de aarde tot de zon). Geen andere planeet komt ooit zo dicht bij ons in de buurt.

Zon nog dichterbij

Maar Venus staat ook weleens heel ver bij ons vandaan. Als de planeet zich aan de andere kant van de zon bevindt, kan de afstand tot de aarde oplopen tot 1,72 AE. Gemiddeld genomen staat Venus op 1,14 AE van de aarde. Daarmee is het niet onze dichtstbijzijnde buurplaneet.

Mars staat meestal nog verder weg. De gemiddelde afstand tussen de aarde en de rode planeet is 1,70 AE. En de andere planeten aan onze buitenkant staan door de bank genomen op nog veel grotere afstand.

Nee, onze planetaire buurman is gek genoeg Mercurius. Die staat gemiddeld 1,04 AE bij ons vandaan – iets verder dan de zon, die dus gemiddeld dichter bij de aarde staat dan alle planeten.

Gemiddelde afstand tussen elke twee planeten, verkregen via een simulatie, de ‘oude’ methode waarbij je het verschil neemt tussen de straal van de omloopbanen, en de nieuwe methode.

Bovendien is Mercurius niet alleen de naastebuur van de aarde, maar die van alle planeten in het zonnestelsel. Ook van Neptunus, ook al bevindt Mercurius zich altijd zo’n 30 AE bij de buitenste planeet vandaan.

Nieuwe methode

Dat druist behoorlijk in tegen de intuïtie van de doorsnee Flippoverzamelaar. Er zijn dan ook een hoop populairwetenschappelijke teksten waarin Venus ten onrechte als onze kosmische buurvrouw wordt aangeduid, waaronder zelfs een pagina op de NASA-website.

Om dat recht te zetten, ontwikkelden drie Amerikaanse wetenschappers een nieuwe methode om de gemiddelde afstand tussen planeten te bepalen. Daarover schreven ze een artikel dat als commentaar is geplaatst in vakblad Physics Today.

Andere snelheid

Vaak wordt de gemiddelde afstand tussen planeten bepaald door het verschil te nemen tussen de straal van beide planeetbanen. Dan krijg je echter niet de gemiddelde afstand, maar de kortst mogelijke afstand tussen de planeten. Bij planeten die heel ver uit elkaar staan, zoals de aarde en Neptunus, verschilt de kortst mogelijke afstand niet zoveel van de gemiddelde afstand. Maar zoals de getallen hierboven laten zien, zit er bij de aarde en Venus wel een factor vier verschil tussen.

Foutmarge van de methode waarbij je het verschil neemt tussen de stralen van de omloopbanen (geel), en de nieuwe methode (blauw), toegepast op de afstand van elke planeet tot Neptunus.

Je zou daarvoor kunnen corrigeren door het gemiddelde te nemen van de kortst mogelijke en langst mogelijke afstand. Dan is de gemiddelde afstand tussen twee planeten altijd gelijk aan de afstand van de buitenste planeet tot de zon. Maar dat is in werkelijkheid niet het geval, omdat de planeten stuk voor stuk met een andere snelheid en een andere omlooptijd rond de zon draaien.

Formule

De Amerikanen gebruikten daarom een nieuwe rekentechniek, de zogeheten point-circle method (PCM). Daarbij stelden ze allereerst de planeetbanen in het zonnestelsel gelijk aan cirkels met hetzelfde middelpunt die in hetzelfde vlak liggen. Eigenlijk zijn de planeetbanen een tikje elliptisch en draaien ze net niet in hetzelfde vlak, maar die afwijking is klein genoeg om ze als cirkelbanen te beschouwen.

Vervolgens stelden de onderzoekers een formule op die de gemiddelde afstand geeft tussen twee punten op twee concentrische cirkels. Voor formulefans: dit is hem. Voor formulehaters: scroll gerust door naar de volgende alinea.

De formule, waarbij d̅ de afstand is tussen twee planeten en r1 en r2 de straal van de omloopbaan van beide planeten. De E is een compacte schrijfvariant van een ingewikkelde integraal, die ervoor zorgt dat de verschillende planeetsnelheden worden meegenomen.

Uit deze formule volgt: hoe kleiner de baan van de binnenste planeet, hoe kleiner de gemiddelde afstand tussen twee planeten. Daarom is Mercurius de naastebuur van de aarde en alle andere planeten. De onderzoekers noemen deze wetmatigheid de whirly-dirly corollary, wat iets te maken heeft met een achtbaan in een Rick and Morty-aflevering.

10.000 jaar simuleren

De onderzoekers testten hun berekening via een computerprogramma waarmee ze de baan van de planeten in het zonnestelsel gedurende 10.000 jaar simuleerden. De door hun voorspelde gemiddelde planeetafstanden weken minder dan 1 procent af van de simulatie.

Simulatie van de afstand tussen de aarde en de drie dichtstbijzijnde planeten gedurende een jaar.

Volgens de onderzoekers kan hun methode van pas komen om snel een nauwkeurige schatting te maken van de gemiddelde afstand tussen hemellichamen in een omloopbaan. Ze denken dan niet alleen aan planeten, maar ook bijvoorbeeld aan satellieten die dicht bij elkaar moeten blijven om onderling te communiceren.

Maar bovenal willen de Amerikanen met hun artikel het misverstand de wereld uit helpen dat Venus gemiddeld het dichtst bij de aarde staat. Want alle Flippo’s en ezelsbruggetjes ten spijt, is onze buurplaneet dus eigenlijk Mercurius.